关系代数（relational Algebra）复习
关系代数与SQL语句的等效性
大部分关系代数表达式可以与sql语句等价，比如
projection: \(\pi_{\text{mat_no}}(Student)\)就代表select mat_no from Student
selection: \(\sigma_{gender='male'}(Student)\)就等效于select * from Student where gender = ‘male’
另外还有一些集合操作，比如union (\(\cup\)), intersection (\(\cap\)), difference () cartesian product (\(\times\))
还有比如各种join：inner join (\(\bowtie\))
笛卡尔积-selection与inner join等效性：\(R\bowtie_{condition}S \equiv \sigma_{condition}(R\times S)\)
aggregation: 比如select name from student like avg(height) > 180 group by gender，就等效于 \(\pi_{name}(\sigma_{\text{height}>{avg_height}}(\text{student} \bowtie (a_{\text{gender}} \mathcal{F}_{\text{avg(height)}}(\text{student}))))\) （忽略那个诡异的a，它只是个占位符，因为mathjax无力识别前置下标）。这里之所以在aggregation之后还要join一个原来的student表，是因为在aggregation之后，新的临时表格把所有的老attribution名都删除了：
例题
分析：这道题让选出所有符合下列要求的动物（返回这只动物的名字、物种、年龄和笼子编号），这只动物需要：
- 是濒危动物status=”stark gefaehrdet”
- 在其对应gruppe中，年龄超过平均年龄
要求1.翻译成关系代数，应该是 \(\text{Tier}\bowtie\sigma_{\text{status}=\text{"stark gefährdet"}}(\text{Tierart})\)
要求2.翻译成关系代数，应该是 \(\text{Tier}\bowtie\text{ }\text{Tierart}\bowtie(a_\text{gruppe}\mathcal{F}_\text{avg(alter)}(\text{Tier}\bowtie\text{Tierart}))\)
所以选出所有符合这一条件的动物，应该是
然后把所有这样的动物的笼子也找出来，就需要再join一个Lebt_in表：
1h 10~15min ti 12.12 14:00